離地表1200km以下，地殼以上，都被大氣充塞。我們在這里為關注的是

由干潔空氣、水和雜質三部分組成的低層大氣。從地表往上，大氣層分成對流、平流、中間、熱成（電離）、散逸等五個層。具體情況在這里不做贅述。

一、描述大氣的物理量：

1、氣溫：

氣象上講的地面氣溫一般是指離地面1.5m高處在百葉箱中觀測到的空氣溫度。氣溫一般用攝氏度表示，理論計算常用熱力學溫度K表示。

2、氣壓：

大氣作用在某面積上的作用力與其面積的比值。

3、氣濕：

空氣濕度是表示空氣中水汽含量多少和空氣潮濕程度的一個物理量。表示方法有很多種，如濕度、相對濕度、水蒸氣分壓力、混合比、飽和差等。

4、風：

空氣質點的水平運動為風。空氣質點的鉛直運動稱為升、降氣流。蒲福在1805年根據(jù)自然現(xiàn)象將風力分為13個等級（0-12），根據(jù)蒲福公式，可以粗略地由風級算出風速，計算公式為：

風速≈3.02 （Km/h）

5、云：

云是大氣中水汽凝結現(xiàn)象，它是由漂浮在空中的大量小水滴或小冰晶或兩者的混合物構成的。

云量是云的多少。我國將視野能見的天空分為10等分，其中云遮蔽了幾分，云量就是幾。碧空無云，云量為零；陰天云量為10?？傇屏渴侵覆徽撛频母叩秃蛯哟?，所有的云遮蔽天空的分數(shù)。低云量是指低云遮蔽天空的分數(shù)。我國云量的記錄，規(guī)范規(guī)定以分數(shù)表示，分子為總云量，分母為低云量。低云量不應大于總云量。如低云為3，總云為8，記做：8/3。

6、能見度：在當時的天氣條件下，正常人的眼睛所能見到的大水平距離，稱為能見度。所謂能見就是能把目標物的輪廓從它們的天空背景中分辨出來。

二、大氣邊界層的溫度場

受下墊面影響的低層大氣，其厚度約為1-2km，稱為大氣的邊界層。所謂下墊面就是指地表情況。了解大氣邊界層的溫度場、風場及湍流特征，對于解決大氣擴散問題，進行大氣環(huán)境影響評價是十分重要的。

一般來講，氣溫在鉛直方向上是隨梯度遞減的，但在自然界，大氣隨高度的增加而出現(xiàn)四中情況：

1遞減；2除了膨脹減溫外，別無其他減溫途徑；3逆溫；4不變，即等溫。

下面我們來看看，僅有膨脹減溫時，高度每升高100m，氣溫下降多少呢？

還記得高中學過一個物理學公式么？

PV=nRT PV= gh

因此， K/100m

即高度每升高100m，氣溫下降0.98K。

三、大氣的靜力穩(wěn)定度及其依據(jù)

這個大家根據(jù)阿基米德浮力原理就可以做一些計算了。

四、氣溫層結與煙流形狀

一般煙流形狀為6類。

波浪型：

多發(fā)生在白天，這種形狀的煙流地面濃度值大，地面大濃度點力排氣口近，高濃度范圍小。擴散能力強。

2、錐型：

這是中性大氣。擴散能力次強。

3、平展型：

煙囪出口處于逆溫中。

4、爬升型：

這種煙流下不是穩(wěn)定的大氣，上部是不穩(wěn)定的大氣。一般在日落前后出現(xiàn)。

5、漫煙型：

上部穩(wěn)定，下部不穩(wěn)定。

6、受限型：

煙囪出口上方和下方的一定距離內(nèi)為不穩(wěn)定大氣，在這一范圍以上和以下的大氣為穩(wěn)定的大氣。多出現(xiàn)在形成上部逆溫的日落前后。這種情況污染物不會污染地面。

五、平均風速的風速廓線模式

平均風速的值是隨高度變化的，表示風速隨高度變化的曲線稱為風速廓線。風速廓線的數(shù)學表達式稱為風速廓線模式。

求風速廓線的模式很多，我們只要求掌握冪函數(shù)風速廓線模式。

p一般是地面粗糙度和氣溫層結的函數(shù)，歐文給出了帕斯奎爾穩(wěn)定度下的冪函數(shù)

六、湍流擴散基本理論

1、湍流梯度擴散理論

德國科學家菲克，在1855年發(fā)表了一篇論擴散的論文，提出了菲克定律。他通俗的把這個理論表述為：假定食鹽在其溶劑中的擴散定律與在導體中發(fā)生的熱擴散相同，是十分自然的。

2、湍流統(tǒng)計理論

英國科學家泰勒首先提出該理論，高斯煙流模式就是這一理論的成品。

3、相似擴散理論

湍流由許多大小不同的湍渦所構成，大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦，同時發(fā)生了能量轉移，這一過程一直進行到小的漩渦轉化成熱能為止。從這一基本觀念出發(fā)，利用量綱分析理論，建立起某種統(tǒng)計物理量的普適函數(shù)，再找到普適函數(shù)的具體表達式，從而解決湍流擴散問題。

第二節(jié)點源擴散的高斯模式

一、坐標系

1、高斯模式坐標系為：以排放點或高架源排放點在地面的投影點為原點，平均風向為x軸的右手坐標系。

2、高斯模式的四點假設

（1）污染物在風向上呈線性分布，在其他方向按高斯分布；

（2）在整個空間中風速均勻穩(wěn)定且大于1m/s；

（3）源強連續(xù)均勻；

（4）質量守恒。

3、無限空間連續(xù)點源的高斯模式

根據(jù)假設a，可知：

因為

且由假設c，d，可得：

即：

現(xiàn)在算y、z方向的方差，根據(jù)方差公式，我們知道

同理

可知

4、高架連續(xù)點源高斯模式

高架連續(xù)點源與無限空間點源不同，它必須考慮地面的影響。當然，跟一維水質模型一樣，必須在污染物擴散到一定的距離后才能考慮地面的作用。

我們怎樣考慮地面影響呢？

很簡單，做個鏡像，認為地面對污染物擴散的貢獻就是鏡面反射。

那么，我們怎么推導具有鏡面影響的高架點源公式呢？我們高架點源看成兩個，一個是實際存在的，一個是虛擬的。

首先我們來看實源：

與原來的無限空間相比，這時的高斯坐標系已經(jīng)發(fā)生了改變，其**上升到了有效高度H處，**上升，公式應該怎樣改變？這是高中數(shù)學里的問題。

——這里有個有效高度，指的是從地面到煙流中心線的鉛直高度。

所以：實源的擴散公式即為：

再來看看像源：

自然是將原點下移了，公式變?yōu)椋?/span>

所以在混合點以遠，污染物濃度公式為：

當然，我們平時為關心的不是空間某一點的濃度，而是地面的濃度，地面上z=0，污染物濃度公式變?yōu)?/span>

如果將上述公式再簡化，寫在下面，大家看看其物理意義是什么？

那么，我們來看看地面軸線大濃度出現(xiàn)哪里？其濃度有多大？

首先來看看兩個 的意義，從數(shù)學上來講，這兩個都是方差，大家知道，一個樣本里個體差異越大，方差就越大。所以，在下風向，在高斯坐標系中來講，就是在x軸正方向，當x越大，污染物擴散得越開，方差越大。所以，我們可以將方差看成是x的函數(shù)，假設函數(shù)如下：

代入高架點源地面軸線高斯公式，對x求一次導數(shù)，令導數(shù)為零，即可求出大濃度及大濃度距離，請大家自己求一下。

5、地面連續(xù)點源擴散模式

如果點源不在高處，而在地面呢？公式又如何寫？請大家自己寫出來。

第三節(jié) 煙流寬度和煙流高度

在管理學里，有一個六西格馬管理法，這是一個管理大多數(shù)的方法。這個管理法我們姑且不去談他，僅從數(shù)學上去看，正態(tài)曲線左右各三西格馬范圍內(nèi)，包括了多少樣本呢？

基于此，我們提出一個估算西格馬的方法，煙流寬度和煙流高度法。

我們將濃度相當于中心線濃度的1/10處距離中心線的長度，稱為煙流寬度和煙流高度，然后寫出如下公式：

一、有效煙囪高度的估算

環(huán)境工程里對此有詳細的介紹，主要是一些經(jīng)驗公式，如霍蘭德公式、布里格斯公式、盧卡斯公式等，這里就不再贅述了。

二、帕斯奎爾曲線

帕斯奎爾曲線滿足了人們通過易監(jiān)測數(shù)據(jù)推算污染物在大氣中擴散情況的要求，因此得到了為廣泛的應用。

首先，我們來看看帕斯奎爾曲線的要點。

要點有三：

1、提出了根據(jù)云量、云狀、太陽輻射狀況和地面風速等常規(guī)氣象資料確定大氣穩(wěn)定度的方法。

2、給出了確定擴散參數(shù)西格馬的方法。

3、提出了正態(tài)分布假設下的污染物環(huán)境濃度計算模式。

三、帕斯奎爾擴散曲線的應用

*步：根據(jù)常規(guī)氣象觀測資料確定穩(wěn)定度級別

從A-F，大氣穩(wěn)定度遞增。穩(wěn)定度介于兩個等級之間的，采取內(nèi)插法確定參數(shù)值。

夜晚定義為日落后一個小時到日出前一個小時的時段。

不論何種大氣狀況夜間前后各一個小時算中性穩(wěn)定度。

強太陽輻射對應于碧空下太陽高度角大于60度的條件，弱太陽輻射相當于碧空下太陽高度角從15度到35度。在中緯度地區(qū)，仲夏晴天中午為強太陽輻射，在確定太陽輻射時云量為弱太陽輻射。云量將減少太陽輻射，在確定太陽輻射時云量應與太陽高度一起考慮。例如：在碧空下應當是強太陽，在有碎中云時要減弱到中等太陽輻射，在有碎低云時減弱到弱太陽輻射。

帕斯奎爾法對大氣穩(wěn)定度的劃分存在著城鄉(xiāng)差別，這種差別主要是由于城市地面粗糙度較大且具有熱島效應。

第二步：利用擴散曲線確定西格馬值

帕斯奎爾-吉福德根據(jù)大量實驗資料總結出了擴散系數(shù)隨距離變化的曲線。由于各種書籍對擴散曲線的復制誤差，擴散系數(shù)很難準確定值，為了克服這一缺點，英國倫敦氣象局給出了一個表，我們環(huán)境影響評價書上有。大家可以根據(jù)大氣穩(wěn)定度和下風向距離確定擴散系數(shù)。

第三步，濃度計算

將擴散系數(shù)代入高斯公式計算即可。

下面看例題：

設某電廠燒煤25 t/h,含硫量 3%， 燃燒后有75%的SO2由煙囪排入大氣。若煙云軸離地面高度為200m，地面 10m處風速為3m/s，試求陰天狀況下，下風向600m，偏移風軸35m處的SO2地面濃度。（風速廓線指數(shù)p=0.25）

解：計算SO2排放量：

25t/h×3%×75%×64/32=1.125 t/h≈312.5g/s

計算風速廓線：

 0.018370.37

陰天大氣穩(wěn)定狀況為D級，故可查得，代入高架連續(xù)點源地面濃度高斯模式，計算x=600m, y=75m 處的SO2地面濃度。

故，該處SO2地面濃度地面濃度為1.934×10-22g/m3。

當然，擴散參數(shù)的估算還有其他一些方法，我們不做介紹了，希望有興趣的同學課后去查閱萬方數(shù)據(jù)庫，作一些課外的功夫。

四、線源擴散模式

在平坦的地面上，一條平直繁忙的公路可以看作一無限長線源。一無限長線源可以看成是無限多個點源組成的。線源在某一個空間產(chǎn)生的濃度，相當于所有點源（單位長度線源）在這空間產(chǎn)生的濃度之和。它相當于一個點源在這空間點產(chǎn)生的濃度對y軸的積分。因此，把點源擴散的高斯模式對y積分，可獲得線源擴散模式。

當風向與線源垂直時，主導風向的下風向為x軸，連續(xù)排放的無限線源下風向濃度為：

例題：

在陰天情況下，風向與公路垂直，平均風速為4m/s，大交通流量為8000輛/h，車輛平均速度為64Km/h，每輛車排放CO的速率為2×10-2g/s，試求距公路下風向300m處的CO濃度。

解：把公路看成一無限長線源，源強為：

陰天為D級穩(wěn)定度，在x=300處，查表可得：，公路可看成地面源，故H=0m，可知：

因此，公路下風向300m處地面CO濃度為4.1×10-5g/m3。